Multiplier, c’est regrouper

Je reconnais des groupes égaux

La multiplication permet notamment de compter des groupes contenant chacun la même quantité. Avant d’écrire une opération, je vérifie cette égalité. Quatre sacs contenant trois billes chacun constituent quatre groupes de trois. Si les sacs ne contiennent pas le même nombre de billes, je ne peux pas employer directement ce modèle avec un seul nombre répété.

Je représente puis je calcule

Je dessine quatre cercles et trois points dans chacun. Je peux compter 3 + 3 + 3 + 3 = 12. J’écris 4 × 3 = 12 et je précise ma convention dans ce problème : quatre groupes de trois. Le résultat compte les billes, pas les sacs. Un dessin organisé aide à vérifier que chaque groupe a été pris une seule fois.

Je raisonne sur des rangées

Cinq rangées de quatre chaises contiennent 5 × 4 = 20 chaises. Je peux voir le même rectangle comme quatre colonnes de cinq : 4 × 5 = 20. Les deux lectures donnent le même total, mais je garde les unités de chaque description. Je ne confonds pas le nombre de rangées avec le nombre total de chaises.

Je repère un modèle inadapté

Trois boîtes contiennent respectivement deux, trois et quatre cubes. Les groupes ne sont pas égaux : je calcule 2 + 3 + 4 = 9 au lieu d’écrire trois fois une quantité inexistante. Le signe × n’est pas une décoration qui remplace n’importe quelle addition. Je choisis le modèle à partir de la situation.

Je vérifie le produit

Je relis le nombre de groupes et la quantité dans chaque groupe. Je compare le résultat au dessin ou à l’addition répétée, puis j’écris une phrase avec l’unité. Si je trouve sept pour quatre groupes de trois, je remarque que j’ai probablement additionné 4 et 3 au lieu de compter douze objets. Je reprends la représentation.