Dizaines et unités

Dix unités forment une dizaine

Je prépare vingt petits objets de taille suffisante, ou des carrés dessinés. Je rassemble dix unités dans un cadre ou une bande. Ce groupe s’appelle une dizaine. Il représente toujours dix objets, même si je le déplace en un seul geste. Le nom du groupe ne change pas la quantité.

Construire quatorze

Je pose une dizaine et quatre unités séparées. Je compte dix pour le groupe, puis onze, douze, treize, quatorze. J’écris 14 = 10 + 4. Le chiffre 1 indique ici une dizaine ; le chiffre 4 indique quatre unités. Inverser les chiffres produit une autre écriture et ne conserve pas la valeur.

Passer d’une représentation à une autre

Pour 17, je prends une dizaine et sept unités. Je peux défaire la dizaine et obtenir dix-sept unités séparées. Je n’ai rien ajouté ni retiré : seule la représentation change. Je refais le groupe de dix pour retrouver une écriture organisée.

Comprendre le zéro dans vingt

Deux dizaines représentent vingt unités. J’écris 20 : deux dizaines et zéro unité isolée. Le zéro garde la place des unités ; il ne signifie pas que toute la quantité est nulle. Je compare 2 et 20 avec des objets pour montrer deux unités face à deux dizaines.

Expliquer et vérifier

Je forme 16 puis 20 sans dépasser la quantité disponible. Pour 16, j’attends une dizaine et six unités ; pour 20, deux dizaines et aucune unité isolée. Si j’obtiens une autre représentation, je recompte avant de conclure. Je peux dessiner des bandes de dix et des points pour garder une trace.